Question

5．冲锋舟在抗洪救灾中发挥了重要作用，如图所示，冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m³，冲锋舟自重为0.6×10⁴N，假设每人的平均质量为60kg，请计算：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力；
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载的人数．

Answer 1

分析 （1）已知冲锋舟满载时排开水的体积，利用阿基米德原理可求出所受的浮力．
（2）漂浮时浮力等于重力，已知冲锋舟的重力和满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力，即可得能承载的人数．

解答 解：（1）冲锋舟满载时所受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³=1.5×10⁴ N；
（2）当冲锋舟满载时
F_浮=G_总=G_自重+G_人，
为保证安全，这条冲锋舟最多能承载的人的重力：
G_人=F_浮-G_自重=1.5×10⁴ N-0.6×10⁴ N=9000N；
最多能承载的人数：n=$\frac{\frac{{G}_{总}}{g}}{{m}_{人}}$=$\frac{\frac{9000N}{10N/kg}}{60kg}$=15人．
答：（1）冲锋舟满载时所受的浮力是1.5×10⁴ N；
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载的人数是15人．

点评 本题考查浮力的计算，再就是考查力的合成问题，是一道常见题．