Question

17．如图所示，平底茶壶重4N，底面积是30cm²，内盛0.5kg的开水，水深12cm，放置在面积为1m²的水平桌面中央．试求：
（1）水对茶壶底部的压力；
（2）茶壶对桌面的压强．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水的深度，根据p=ρgh求出水对茶壶底部的压强，再根据p=$\frac{F}{S}$求出水对茶壶底部的压力；
（2）知道水的质量可求重力，茶壶对桌面的压力等于茶壶和水的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出茶壶对桌面的压强．

解答 解：（1）水深：
h=12cm=0.12m，
水对壶底的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
壶的底面积：
S=30cm²=3×10^-3m²，
水对茶壶底的压力：
F₁=p_水S=1200Pa×3×10^-3m²=3.6N；
（2）水的重力：
G_水=m_水g=0.5kg×10N/kg=5N，
茶壶对水平桌面的压力：
F₂=G_水+G_壶=5N+4N=9N，
茶壶对水平桌面的压强：
p=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{9N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3000Pa．
答：（1）水对茶壶底部的压力为3.6N；
（2）茶壶对桌面的压强为3000Pa．

点评 本题考查重力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了水平桌面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算．