Question

14．随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭．仔细观察和思考，可以发现小汽车的一些设计和使用过程中的许多现象都与物理知识有关，请你用学过的物理知识解答下面的问题：
（1）汽车发动机工作时，缸体的温度很高，为确保发动机正常工作，需对缸体进行冷却．汽车发动机常用水作为冷却剂，这主要利用了水的比热容大的特性．若汽车的水箱中装有10kg水，当水温升高50℃时吸收的热量是2.1×10⁶J？[c_水=4.2×10³J/（kg•^oC）]
（2）若汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，汽车静止时对路面的压强是多少？
（3）小明查找相关资料得知，司机从发现险情到踩车制动需要的反应时间为0.75s，这段时间内汽车保持原速前行了15m．汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下．求：
①汽车制动前的速度是多少
②若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍．某机驾车前行，突然发现前方80m处有障碍物，请通过计算判断汽车是否撞上障碍物？
（4）当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg（假设汽油完全燃烧）．求：
①汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？
②如果汽车按照这种方式行驶250km，牵引力做的功是多少？司机至少要加汽油多少kg？
（5）如图1为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：Rx为压力传感器，它的电阻值随受到压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图2所示；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来； R₀是阻值为5Ω的定值电阻；电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器Rx上，空油箱重50N．若电流表的量程为0-0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求：
①此时，R₀两端的电压是多少？Rx的阻值是多少？
②油箱最多能储油多少升？

Answer 1

分析 （1）与其它液体相比，水的比热容最大，在质量和升高的温度相同时，水吸收的热量最多；根据Q=cm△t求解；
（2）水平面的上物体，其对水平面压力大小等于物体重力，由p=$\frac{F}{S}$解题；
（3）分析车辆行驶的距离，以v=$\frac{s}{t}$求解；根据s=vt判断；
（4）汽车匀速行驶时，其功率P=Fv，由t=$\frac{s}{v}$求出时间，再利用W=Pt求解，根据题意：W=50%Q求解；
（5）掌握串联电路电压的特点（串联电路中总电压等于各部分电路的电压的和）和欧姆定律I=$\frac{U}{R}$及密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的应用是解决此题的关键．

解答 解：（1）水的比热最大，在质量和升高的温度相同时，水吸收的热量最多，所以用水作为冷却剂，
水吸收的热量：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×50℃=2.1×10⁶J；
（2）汽车的对面的压力：F_压=G_车=m_车g=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
汽车对地面的压强：p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.09{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（3）①汽车制动前的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{0.75s}$=20m/s；
②由于反应时间t′=4t，所以匀速运动阶段有：
s′=vt′=4vt=4s=4×15m=60m；
s_总=s′+s_减=60m+30m=90m＞80m，
所以汽车将撞上障碍物；
（4）①汽车行驶的速度：v=90km/h=25m/s，
汽车牵引力的功率：P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
②汽车牵引力所做的功：W=Fs=1000N×2.1×10⁵m=2.1×10⁸J，
行驶过程中需要的热量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{30%}$=7×10⁸J，
由Q=mq可得，需要汽油：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{7×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈15.2kg．
（5）①R₀两端的电压：U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V．
R_x两端的电压：U_x=U-U₀=15V-3V=12V．
R_x的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω．
②由图象可知，R_x=20Ω时，压力传感器受到的压力F=400N．
油箱内油的重力：G_油=F-G_箱=400N-50N=350N．
油箱内油的质量：
m_油=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{350N}{10N/kg}$=35kg．
油箱内最多储存的油：
V_油=$\frac{{m}_{油}}{{ρ}_{油}}$=$\frac{35kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=50×10^-3m³=50L．
答：（1）比热容大；2.1×10⁶J；
（2）汽车静止时对路面的压强是2×10⁵Pa；
（3）①汽车制动前的速度是20m/s；
②若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍．会撞上前方80m处障碍物；
（4）①汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是2.5×10⁴W；
②如果汽车按照这种方式行驶250km，牵引力做的功是2.1×10⁸J，司机至少要加汽油15.2kg；
（5）①R₀两端的电压是3V，Rx的阻值是20Ω；
②油箱最多能储油50升．

点评 本题考查了热量、速度、压强、功和功率及串联电路的特点的运算，要掌握这些物理量的运算公式，综合性强．