Question

19．密度为0.6×10³kg/m³、边长为10cm的立方体木块，静止在水面上，求：
（1）木块的体积为多少立方米；
（2）木块所受的重力；
（3）木块受到的浮力；
（4）在木块上表面至少要加多大的力才能使木块全部浸入水中．

Answer 1

分析 已知正方体的边长，可以得到其体积；已知体积和密度可求质量，再由G=mg可求重力；由二力平衡可计算受到的浮力；利用阿基米德原理计算物体完全浸没的浮力减去重力就是在木块上表面要加的力．

解答 解：（1）木块的体积为，V=a³=（0.1m）³=1×10^-3m³
（2）由$ρ=\frac{m}{V}$
木块的质量，m=ρV=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.6kg
木块所受的重力，G=mg=0.6kg×10N/kg=6N
（3）因为木块静止在水面上，由二力平衡可得，
木块受到的浮力，F_浮=G=6N
（4）木块完全浸入水中时受到的浮力：${F_浮}'=ρ{V_排}g=1.0×{10^3}kg/{m^3}×1×{10^{-3}}{m^3}×10N/kg=10N$
对物块进行受力分析有，F_浮'=F_压+G_木
所以，F_压=F_浮'-G_木=10N-6N=4N．
答：（1）木块的体积为1×10^-3m³；
（2）木块所受的重力为6N；
（3）木块受到的浮力为10N；
（4）在木块上表面至少要加4N的力才能使木块全部浸入水中．

点评 本题考查了体积、密度、重力、浮力以及二力平衡和力的分析，是一道综合题．