Question

17．某同学家正在装修房子，有一批装修材料要运到楼上，他帮助工人师傅设计了如图所示的滑轮组．工人师傅用200N的力将480N的装修材料以0.3m/s的速度匀速运到9m高的楼上（不计摩擦及绳重）求：
（1）工人师傅所做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人师傅做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由图知道，承担物重的绳子股数n=3，设重物被提升h，则拉力端移动的距离s=3h，根据W=Fs可求得工人师傅所做的功；
（2）知道物重G和拉力大小，根据机械效率的公式求滑轮组的机械效率；
（3）求出绳子自由端移动的速度，利用P=Fv求拉力的功率．

解答 解：（1）由图知，使用该滑轮组承担物重的绳子股数，n=3
工人师傅所做的功W_总=Fs=200N×3×9m=5400J，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{F×3}$×100%=$\frac{480N}{200N×}$×100%=80%；
（2）绳子自由端移动的速度：
v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s，
（3）拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.9m/s=180W；
答：（1）工人师傅所做的功为5400J；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）工人师傅做功的功率为180W．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算等多个知识点，是一道综合性较强的题目．