Question

16．有一木板漂浮在水面上，已知木板重1800N，体积为0.3m³．求：
（1）木板的密度；
（2）木板所受的浮力；
（3）一个人重700N，通过计算说明他能否安全地躺在木板上？

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力，根据公式G=mg可求物体的质量，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求物体的密度；
（2）物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力；
（3）根据公式F_浮=ρgV_排可求木块完全浸没后受到的浮力，再与木板与人的重力之和相比较即可得出结论．

解答 解：（1）木板的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1800N}{10N/kg}$=180kg；
木板的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{180kg}{0.3{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（2）木板漂浮时，受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=1800N；
（3）当木板完全浸没后受到的浮力${F}_{浮}^{′}$=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
木板和人的总重力G_总=1800N+700N=2500N＜3000N；
所以他能安全地躺在木板上．
答：（1）木板的密度为0.6×10³kg/m³；
（2）木板所受的浮力为1800N；
（3）一个人重700N，他能安全地躺在木板上．

点评 本题考查质量、密度、浮力等的计算，要知道物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力．