Question

如右图所示，三个质量相等、形状不同、底面积相同的容器，它们都装有高度相同的同种液体，比较它们对容器底部的压强大小关系是

p₁=p₂=p₃

，它们对容器底的压力大小关系是

F₁=F₂=F₃

，它们对桌的压力大小关系是

F₁′＞F₂′＞F₃′

，它们对桌面压强的大小关系是

p₁′＞p₂′＞p₃′

．（四空分别用F、p、F′、p′加下标表示．）

Answer 1

分析：（1）根据三种容器所装液体的高度相同，利用p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强的关系；利用F=pS比较三容器底部所受液体的压力关系；
（2）根据容器的形状判断所装液体的体积，根据密度公式的变形式得出液体的质量关系，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出压力关系，根据据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=

F

S

比较出三个容器对桌面的压强大小．

解答：解：（1）三个容器内都装有高度相同的同种液体，由液体压强公式p=ρgh得：
三容器底部所受液体的压强关系是p₁=p₂=p₃；
∵三个容器底面积相同，由F=pS得：三容器底部所受液体的压力关系是F₁=F₂=F₃；
（2）三个容器底面积相同，形状不同，装有相同高度的液体．则体积关系为：V₁＞V₂＞V₃；
∵都装有高度相同的同种液体，∴根据m=ρV可知，m₁＞m₂＞m₃，
∵F′=G_容+G_液=（m_容+m_液）g，且三个容器质量相等，
∴三个容器对桌面的压力F₁′＞F₂′＞F₃′，
∵三个容器底面积相同，
∴由p=

F

S

得：三个容器对桌面的压强关系是p₁′＞p₂′＞p₃′．
故答案为：p₁=p₂=p₃；F₁=F₂=F₃；F₁′＞F₂′＞F₃′；p₁′＞p₂′＞p₃′．

点评：本题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，此题稍微有点难度，属于中档题．