Question

图2－14是一台常用的电热饮水机，下表是它的铭牌数据，图2－15是它的电路原理图，其中S是温控开关，R₁是定值电阻，R₂是加热电阻．当S闭合时，饮水机处于加热状态；当S断开时，饮水机处于保温状态

(1)在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是多大？

(2)饮水机正常工作时，将热水箱中的水从20 ℃加热到90 ℃需用时14 min.[水的比热容为4.2×10³J/(kg·℃)]求此加热过程中：

①水吸收的热量．

②饮水机的加热效率．

③求电阻R₁的阻值．(保温功率是指整个电路消耗的功率)

图2－15

水桶容量	20 L
热水箱容量	1 L
额定电压	220 V
加热功率	440 W
保温功率	40 W

图2－14

Answer 1

解：(1)由表信息可知，饮水机加热过程中的电流为

I＝＝ A＝2 A

(2)热水箱中的水质量

m＝ρ_水V＝1.0×10³ kg/m³×1×10^－3 m³＝1 kg

①水吸收的热量

Q_吸＝cm(t₂－t₁)

＝4.2×10³J/(kg·℃)×1 kg×(90 ℃－20 ℃)

＝2.94×10⁵ J

②电流做的功

W＝Pt＝440 W×14×60 s＝3.696×10⁵ J

饮水机的加热效率：

η＝×100%＝×100%≈79.5%.

③当S闭合时，饮水机处于加热状态

R₂＝＝ Ω＝110 Ω

当S断开时，饮水机处于保温状态

R_总＝＝ Ω＝1 210 Ω

所以R₁＝R_总－R₂＝1 100 Ω.