Question

13．地下热水可直接送至附近居民家中，提供洗浴、供暖等生活用水．地热资源是目前全球倡导的绿色安全资源，它不受昼夜和季节变化的限制，不仅可供电、供热，还可以用于旅游、温泉保健、养殖热带鱼等．
（1）李强同学家每天用的热水若全部按50℃的热水计算，则需要50kg．将50kg的水从10℃加热到50℃需要吸收多少热量？已知水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．
（2）若用效率为50%的煤气炉烧水，烧热（1）问中的这些水需要多少m³煤气？（煤气的热值是3.9×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容和水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）知道煤气炉的效率和煤气的热值q，利用Q_吸=Q_放×50%=Vq×50%求需要煤气的体积．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（2）已知，η=50%，q=3.9×107J/m3，
则Q_放=$\frac{{Q}_{放}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{50%}$=1.68×107J，
由Q_放=Vq得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{3.9×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.43m³．
答：（1）将50kg的水从10℃加热到50℃需要吸收8.4×10⁶J的热量；
（2）需要0.43m³煤气．

点评 本题是一道热学的综合应用题，综合考查了热量的计算、热值的应用，注意气体燃料的热值单位（J/m³）与固体燃料的单位（J/kg）不同．