Question

11．小球体积为10^-4m³，它在水中时受到的浮力是0.9N，如果把它放在酒精中，当球静止时，受到的支持力是0.1N．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 假设小球全浸入水中，求出受到的水的浮力，和0.9N比较，判断小球在水中所处的状态（漂浮）；根据漂浮条件求出小球重，再根据重力公式求小球的质量，知道了小球的体积，利用密度公式求小球的密度；
小球密度大于酒精密度，放入酒精中，沉到容器底，受到容器底的支持力等于小球重减去受到酒精的浮力．

解答 解：假设小球浸没在水中，
V_排′=V_球=1×10^-4m³，
小球受到的浮力：
F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×10^-4m³×10N/kg=1N，
因为此时受到的浮力大于0.9N，
所以小球不会是浸没于水中沉底的，而是漂浮在水面上；
因为小球漂浮在水面上，
所以小球的重：G_球=F_浮=0.9N，
由G=mg可得，小球的质量：m_球=$\frac{{G}_{球}}{g}$=$\frac{0.9N}{10N/kg}$=0.09kg，
小球的密度：
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{0.09kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
因为ρ_球＞ρ_酒精，
所以放入酒精中，小球将下沉，受到容器底的支持力：
F=G_球-ρ_酒精gV_排
=0.9N-0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³
=0.1N．
故答案为：0.1．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能判断小球在水中漂浮是本题的关键．