Question

12．如图甲所示为探究“浮力大小与物体浸入水中深度的关系”的实验装置．先在弹簧测力计的下端挂一个金属圆柱体，测出金属圆柱体的重力，然后让圆柱体缓慢地浸入水中，记录从圆柱体底面刚接触水面开始，到完全浸没水中（未接触容器底部），不同深度h时弹簧测力计的示数，得到弹簧测力计示数F_示和圆柱体受的浮力F_浮随h变化的图象如图乙所示．

（1）其中圆柱体受的浮力F_浮随h变化的图象是图乙中的②（选填“①”或“②”）；
（2）从图乙中可以得出：浸在液体中的物体受到浮力大小与物体排开液体体积有关，浸没在液体中的物体受到浮力大小与浸没的深度无关．（均选填“有关”或“无关”）
（3）从图乙可求得金属圆柱的质量为0.27 kg，体积为10^-4 m³，密度为2.7×10³ kg/m³．

Answer 1

分析 （1）图乙中①说明力先变小、后不变，②说明力先变大、后不变；分析圆柱体从底面接触水面开始，到完全浸没水中排开水的体积变化，根据阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g判断受到的浮力变化，结合图乙图象分析选择；
（2）分析图象中深度的变化和测力计示数的变化，得出结论；
（3）由图乙可知，当圆柱体全部浸入水中后，弹簧测力计的示数大于受到的浮力，即F_示＞F_浮，而弹簧测力计的示数F_示=G-F_浮，据此可以得出圆柱体重G=ρ_金Vg和受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排关系，而圆柱体排开水的体积等于圆柱体的体积，进而求出金属圆柱体与水的密度的关系．

解答 解：
（1）当圆柱体从开始浸入水中到完全浸入水中的过程中，圆柱体排开水的体积在逐渐变大，水的密度不变，由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排可知浮力是变大的；
而当圆柱体浸没以后，再向水中下沉的时候，圆柱体排开水的体积不再发生变化，所以浮力是不变的；
由此可知在整个过程中，圆柱体受到的浮力先变大、后不变，故选②；
（2）由（1）及图象分析知，圆柱体排开水的体积在逐渐变大，测力计示数变小，浮力变大，可知浮力大小与物体排开液体体积有关；
当圆柱体全部浸入水中后，深度变化，测力计的示数不变，可知浸没在液体中的物体受到浮力大小与浸没的深度无关；
（3）由图乙可知，圆柱体的重力为2.7N，圆柱体的质量m_金=$\frac{{G}_{金}}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg；
当圆柱体全部浸入水中后，圆柱体受到的浮力为1N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得，金属圆柱体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-4m³，
金属圆柱的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{0.27kg}{1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³．
故答案为：
（1）②；
（2）有关；无关；
（3）0.27；10^-4；2.7×10³．

点评 本题为图象信息分析题，考查了利用所学知识分析图象得出结论的能力，理解并用好称重法测浮力是本题的关键，此题主要考查了有关密度、重力、浮力计算公式的应用，要掌握基本计算公式．