Question

7．如图是汽车起重机起吊重物的示意图．吊臂OCB是杠杆，动力作用在C点，A、B是滑轮组．将重为2.4×10⁴N、与地面的接触面积是0.8m²的物体匀速吊起2m需要4s，滑轮组的机械效率为80%．请解答下列问题：
（1）吊臂OCB是费力杠杆．
（2）滑轮A是动滑轮．
（3）该重物放在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（4）起吊重物的过程中，钢索自由端拉力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）区分杠杆类型要从动力臂和阻力臂长短入手，动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的是费力杠杆；
（2）轴固定不动的滑轮叫定滑轮，随物体一起运动的滑轮叫动滑轮；
（3）该重物放在水平地面上时，对地面的压力等于物体重力，知道受力面积，利用压强定义式求对地面的压强；
（4）利用W=Gh求有用功，知道机械效率，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求总功，再利用P=$\frac{W}{t}$求钢索自由端拉力的功率．

解答 解：
（1）由图可见，动力臂小于阻力臂，因此吊臂是费力杠杆，好处是省距离；
（2）在吊起物体时，滑轮A随物体一起运动，属于动滑轮；
（3）该重物放在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=2.4×10⁴N，
受力面积S=0.8m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}N}{0.8{m}^{2}}$=3×10⁴Pa，
（4）有用功W_有用=Gh=2.4×10⁴N×2m=4.8×10⁴J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}J}{80%}$=6×10⁴J，
钢索自由端拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{4s}$=1.5×10⁴W．
故答案为：（1）费力；
（2）动；
（3）该重物放在水平地面上时，对地面的压强是3×10⁴Pa；
（4）起吊重物的过程中，钢索自由端拉力的功率是1.5×10⁴W．

点评 本题为力学综合题，考查了杠杆分类、滑轮的区分、压强的计算、效率公式的应用以及功率的计算．虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．