Question

3．当某电动机两端的电压为12V时，通过电动机线圈的电流为3A，已知电动机线圈的电阻为0.4Ω（保持不变），通电2min，问：
（1）电流通过电动机所做的功为多少？
（2）电流通过电动机的线圈产生的热量为多少？
（3）该电动机的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电动机两端的电压和通过的电流，根据公式W=UIt可求电流通过电动机所做的功；
（2）已知线圈的电阻和通过的电流以及通电时间，根据公式Q=I²Rt可求这台电动机2min内产生的热量．
（3）已知线圈在2min内消耗的电能，2min内消耗的总电能减去线圈消耗的电能就是电动机提供的机械能，提供的机械能与消耗总电能的比值就是这台电动机的效率．

解答 解：（1）电流通过电动机所做的功：W_总=UIt=12V×3A×2×60s=4320J，
（2）这台电动机2min内产生的热量：
Q=I²Rt=（3A）²×0.4Ω×2×60s=432J；
（3）电动机提供的机械能：W_机=W_总-Q=4320J-432J=3888J，
这台电动机的效率：η=$\frac{{W}_{机}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3888J}{4320J}$×100%=90%．
答：（1）电流通过电动机所做的功为4320J，
（2）电流通过电动机的线圈产生的热量为3888J，
（3）该电动机的机械效率是90%．

点评 本题考查电功的计算、产生热量、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道只有在纯电阻电路中电能才完全转化成内能．