Question

5．如图是人们用木棒橇石块的示意图，撬石块有两种方法：第一种是以B点为支点，在C点用与棒垂直的力F₁向下撬；第二种是以A点为支点，在C点用与棒垂直的力F₂向上橇．（木棒自重不计）
（1）在图中画出力F₁的力臂．
（2）若石块压在棒上的D点正好是AB的中点，你认为第二种方法更省力一些，理由是阻力臂一定，动力臂越长越省力．

Answer 1

分析 （1）在C点用与棒垂直的力F₁向下撬，是以B点为支点，根据力臂的概念作出力臂即可．
（2）F₁向下撬，是以B点为支点；F₂向上撬，是以A点为支点，分别作出其动力臂、阻力臂，会发现其阻力臂相等，而F₂向上撬时，其动力臂较长，更省力．

解答 解：（1）过B点作F₁的垂线即为F₁的力臂L₁，如图所示：

（2）如图，由题知，两种方法动力F₁和F₂都与杠杆垂直．
方法一：支点为B，L_BD为阻力臂，L_BC为动力臂，
F₁L_BC=FL_BD，
F₁=$\frac{F{L}_{BD}}{{L}_{BC}}$．
方法二：支点为A，L_AD为阻力臂，L_AC为动力臂，
F₂L_AC=FL_AD，
F₂=$\frac{F{L}_{AD}}{{L}_{AC}}$．
因为两种方法中，L_BD=L_AD（D是AB的中点），阻力F相等，
L_BC＜L_AC，
所以F₁＞F₂，
即第二种方法更省力一些．原因是方法二与方法一的阻力和阻力臂相等，而方法二的动力臂更长．
故答案为：（1）见上图；（2）二；阻力臂一定，动力臂越长越省力．

点评 找出方法一和方法二的支点和不同支点下的动力臂和阻力臂是本题的关键，利用好：当阻力和阻力臂相等时，动力臂越长，越省力．