Question

2．如图所示电路，电源电压保持不变．
a．闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V的示数将不变，A₂的示数将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
b．若滑片从中间开始向左移动一段距离△x₁，A₁的示数变化△I；滑片从中间开始向右移动一段距离△x₂，A₂的示数也变化△I，则△x₁小于△x₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）根据电源的电压可知滑片移动时电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知滑片移动时通过R₁电流的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过R₂电流的变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化；
（2）根据并联电路的电流特点可知，电流表A₁和A₂的示数变化量均等于R₂电流的变化量，根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出它们的变化量，然后比较两者滑动变阻器接入电路中电阻改变量的大小关系，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₂支路的电流，电流表A₂测干路电流．
（1）因电源电压保持不变，
所以，滑片移动时，电压表V的示数不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时通过R₁的电流不变，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过R₂的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，即电流表A₂的示数变小；
（2）因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，电流表A₁和A₂的示数变化量均等于通过R₂电流的变化量，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，A₁的示数变化△I=$\frac{U}{{R}_{中}-{R}_{左}}$-$\frac{U}{{R}_{中}}$，A₂的示数也变化△I=$\frac{U}{{R}_{中}}$-$\frac{U}{{R}_{中}+{R}_{右}}$，
则$\frac{U}{{R}_{中}-{R}_{左}}$-$\frac{U}{{R}_{中}}$=$\frac{U}{{R}_{中}}$-$\frac{U}{{R}_{中}+{R}_{右}}$，
整理可得：R_中R_右-R_右R_左=R_中R_左-R_右R_左，
即R_右（R_中-R_左）=R_左（R_中+R_右），
因（R_中-R_左）＜（R_中+R_右），
所以，R_右＞R_左，
则△x₁小于△x₂．
故答案为：a．不变；变小；b．小于．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用，知道电流表A₁和A₂的示数变化量均等于R₂电流的变化量是关键．