Question

实验测得1kg某物质熔化时温度随时间变化的图象如图所示．已知该物质在液态下的比热容c₁=4.2×10³J/（kg?℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变．在第10～14min内，物质温度升高了20℃，则吸收的热量为

8.4×10⁴

J，吸热功率为

350

W．该物质在固态下的比热容c₂为

2.1×10³

J/（kg?℃）．

Answer 1

分析：（1）由图象可知，第10～14min内，该物质处于液态，根据Q_吸=c₁m△t可以求出吸收的热量，然后根据P=

Q吸

t

可求出吸热功率；
（2）由图可知，该物质在0～2min时间内处于固态，由于吸热功率恒定不变，根据Q=Pt可求出这一段时间内吸收的热量，然后利用公式c=

Q吸

m△t

可以求出固态下的比热容．

解答：解：（1）由图象可知，第10～14min内，该物质处于液态，
其比热容c₁=4.2×10³J/（kg?℃） 质量m=1kg 升高的温度△t=20℃，
物体吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×20℃=8.4×10⁴J，
吸收这么多的热量用时：
t=4分钟=240s，
由此可以求出吸热功率：
P=

Q吸

t

=

8.4×104J

240s

=350W；
（2）物体在0～2min时间内，加热时间T=2min=120s，
物体吸收的热量：
Q_吸′=PT=350W×120s=42000J，
物体在此过程中为固体，质量m=1kg 温度的变化△t₁=20℃
物体的比热容：
c₁=

Q吸

m△t1

=

42000J

1kg×20℃

=2.1×10³J/（kg?℃）．
故答案为：8.4×10⁴；350；2.1×10³．

点评：本题考查了晶体熔化的规律、吸收热量的计算、物体吸热功率的计算，涉及到从温度-时间图象搜集信息并加以利用，知识点多，属于难题．