Question

7．如图甲是电热水龙头，即开即热，冷热兼用．如图乙是它内部电路原理图，R₁、R₂为电热丝，通过旋转手柄带动开关S在1、2、3之间接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间切换；它的有关技术参数如下表．请回答下列问题：

额定功率	温水	2kW
	热水	3.5kW
额定电压		220V
额定频率		50Hz

（1）开关处于位置2时，它放出的是温水，求电热丝R₁的阻值是多少？
（2）如果进水口的水温是4℃，水龙头1min流出1kg的热水，当要放出50℃热水时，求：
①1min水吸收的热量是多少？[水的比热容为4.2×10³ J/kg•℃）]
②如果这些热量由燃烧液化石油气来获得，求需要多少液化石油气？（q=4.6×10⁶J/kg）
③此时该水龙头的电热效率是多少？
（3）跟燃气热水器相比，即热式电热水龙头有哪些优点？（只要写出一点）

Answer 1

分析 （1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求得电阻的大小；
（2）①知道水的比热容和温度变化，可利用热量公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量；
②如果这些热量由燃烧液化石油气来获得，根据Q=mq可求得需要多少液化石油气；
③根据P=$\frac{W}{t}$可求得1min消耗的电能，再利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可求得电热效率；
（3）热式电热水龙头跟燃气热水器相比，要从安全、节能、环保方面去考虑；

解答 解：（1）由图可知，开关处于位置2时它放出的是温水，电路为R₁的简单电路，
由表中数据可知P_温=2kW=2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）①水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀））=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（50℃-4℃）=1.932×10⁵J；
②如果这些热量由燃烧液化石油气来获得，即Q_吸=Q_放=1.932×10⁵J；
由Q_放=mq可得，需要液化石油气的质量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.932×1{0}^{5}J}{4.6×1{0}^{6}J}$=0.042kg，
③由P=$\frac{W}{t}$可得1min消耗的电能：
W=Pt=3500W×60s=2.1×10⁵J，
水龙头的电热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.932×1{0}^{5}J}{2.1×1{0}^{5}J}$×100%=92%．
（3）热式电热水龙头跟燃气热水器相比，具有节能、环保、高效等优点．
答：（1）开关处于位置2时，它放出的是温水，求电热丝R₁的阻值是24.2Ω；
（2）①1min水吸收的热量是1.932×10⁵J；
②如果这些热量由燃烧液化石油气来获得，求需要0.042kg液化石油气；
③此时该水龙头的电热效率是92%．
（3）热式电热水龙头跟燃气热水器相比，具有节能、环保、高效等优点．

点评 本题考查电功和电功率公式的应用，解题的关键是正确分析判断出开关处于不同的位置时电热水龙头的档位，并能对计算公式进行灵活变形．