Question

7．如图所示，R₁、R₂的电阻均为10Ω，不计电表的电阻．
（1）若只闭合S₁电路中的总电阻为多少？
（2）若只闭合S₂电路中的总电阻为多少？
（3）若只闭合S₁和S₃电路中的总电阻为多少？

Answer 1

分析 （1）若只闭合S₁只有R₁连入电路．
（2）若只闭合S₂电路中R₁、R₂串联，利用串联电路的电阻特点求总电阻；
（3）若只闭合S₁和S₃电路变成电阻R₁、R₂并联，利用并联电路的电阻特点可求电路中的总电阻．

解答 解：（1）若只闭合S₁只有R₁连入电路，则电路中的总电阻为R=R₁=10Ω．
（2）若只闭合S₂电路中R₁、R₂串联，根据串联电路的电阻特点可知：
总电阻R_串=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω．
（3）若只闭合S₁和S₃电路变成电阻R₁、R₂并联，根据并联电路的电阻特点$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得总电阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω．
答：（1）若只闭合S₁电路中的总电阻为10Ω．
（2）若只闭合S₂电路中的总电阻为20Ω．
（3）若只闭合S₁和S₃电路中的总电阻为5Ω．

点评 本题考查电阻的串并联特点，弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本题的关键．