Question

15．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，乙图绘出了整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，解答下列问题时，不计绳重和摩擦．
（1）若想使甲图所示滑轮组更省力而施力方向不变，下列做法中可行的是AC（选填字母代号）．
A．增加一个动滑轮
B．增加一个定滑轮
C．同时增加通过动滑轮和定滑轮
D．减小所运送货物的重力
（2）由乙图可知：甲图中动滑轮重为100N．
（3）若某次匀速运送3件货物到8m高处用时10s，求：
①拉力F做功的功率多大？
②滑轮组的机械效率η=75%．

Answer 1

分析 （1）滑轮组的省力情况取决于通过动滑轮绳子的段数，由此分析解答；
（2）根据图象知，当物重为100N时，滑轮组的机械效率为50%，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$可求出动滑轮的重力；
（2）①先计算运送3件货物绳子自由端拉力，由s=nh物得绳子自由端上升距离，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$计算拉力的功率；
③根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$计算出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）滑轮组通过动滑轮的绳子段数越多越省力，由题知，又不能改变力的方向，所以可以增加一个定滑轮或同时增加动滑轮和定滑轮，如图所示：
或，
而只增加定滑轮或减少货物重力不能改变省力的程度，故选AC；
（2）根据图象知，当物重为100N时，滑轮组的机械效率为50%，
不计绳重和摩擦，η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，即：
50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{动}}$，
解得：G_动=100N；
（3）①运送3件货物时，G′=3×100N=300N，
由甲图知，滑轮组由3段绳子承担物重，
所以F=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（300N+100N）=$\frac{400}{3}$N，
拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{Fnh}{t}$=$\frac{\frac{400}{3}N×3×8m}{10s}$=320W；
③此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{300N}{3×\frac{400}{3}N}$=75%．
故答案为：（1）AC；（2）100；（3）①拉力F做功的功率320W；②75%．

点评 此题考查了学生对滑轮组省力情况的认识和理解以及机械效率公式的应用，能从图象中得出相关信息是本题的关键．