题目内容
（2013?贵港一模）实心圆柱体A、B质地均匀、粗细相同，放在水平地面上．已知它们的密度之比ρA：ρB=2：3，对地面的压强之比pA：pB=3：4．则它们的高度之比hA：hB=
9：8
9：8
，质量之比mA：mB=3：4
3：4
．分析：（1）根据题意，通过对选项中的两个问题进行验证，首先利用圆柱体压强推导公式：p=
=
=
=
=ρgh，已知圆柱体的压强比为3：4，密度比是2：3，那么就能求出它们的高度比；
（2）根据压强公式p=
，F=G=mg，已知压强比是3：4，底面积又相同，那么就能求出它们的质量比．
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρShg |
| S |
（2）根据压强公式p=
| F |
| S |
解答：解：
（1）∵圆柱体对地面的压强p=ρgh，
∴pA=ρAghA，pB=ρBghB；
∵pA：pB=3：4，ρA：ρB=2：3，
∴
=
，即：
=
，
∴它们的高度之比hA：hB=9：8；
（2）∵F=G=mg，
∴p=
=
=
，
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
=
=
，
∴它们的质量之比mA：mB=3：4．
故答案为：9：8；3：4．
（1）∵圆柱体对地面的压强p=ρgh，
∴pA=ρAghA，pB=ρBghB；
∵pA：pB=3：4，ρA：ρB=2：3，
∴
| pA |
| pB |
| ρAghA |
| ρBghB |
| 3 |
| 4 |
| 2ghA |
| 3ghB |
∴它们的高度之比hA：hB=9：8；
（2）∵F=G=mg，
∴p=
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
∵A、B粗细相同，
∴底面积S相同，
| pA |
| pB |
| ||
|
| mA |
| mB |
∴它们的质量之比mA：mB=3：4．
故答案为：9：8；3：4．
点评：本题考查了学生对重力公式、压强公式和密度公式的应用，在解题中注意公式推导的规范性p=
=
=
=
=ρgh．
| F |
| S |
| G |
| S |
| mg |
| S |
| ρShg |
| S |
练习册系列答案
相关题目
（2013?贵港一模）如图所示，在大小为150N的拉力F的作用下，物体A在水平桌面上以0.2m/s的速度向右匀速运动了2m，已知A的重力为2000N，桌面对A的摩擦力为360N（滑轮与绳之间的摩擦及绳重不计）．则下列说法正确的是（ ）
（2013?贵港一模）如图所示，当只有开关S闭合时，电流表A的示数为I，当开关S和S1都闭合时，电流表A1的示数为I1，则下列说法错误的是（ ）
（2013?贵港一模）重力相同的甲、乙两件货物在两台吊车钢索的牵引下竖直向上运动，它们的s-t图象如图（A）、（B）所示，则（ ）