Question

8．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头．为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中一段时间后，
（1）若石头不吸水且测出了容器的总质量为2.36kg．求：①石头的体积；②石头的密度；
（2）若石头会吸水且测出容器的总质量为2.36kg，吸足水后石头的质量为0.64kg，所测石头的密度为多少？

Answer 1

分析 （1）①由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水的体积求出石头的体积；
②已知石头质量和体积，根据密度公式求出石块的密度．
（2）若石头吸水，则石块排开水的体积减小，求出排开水的体积即为石头的体积，利用密度公式可求出其密度大小．

解答 解：
（1）若石头不吸水：
①排出水的质量为：
m_排=（0.56kg+2kg）-2.36kg=0.2kg；
因为石块完全浸没，所以石头的体积：
V_石=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4_m3；
②石头的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
（2）若石头吸水：
排出水的质量为：
${m}_{排}^{′}$=（0.56kg+2kg）-2.36kg-（0.64kg-0.56kg）=0.12kg；
因为石块完全浸没，所以石头的体积：
${V}_{石}^{′}$=${V}_{排}^{′}$=$\frac{{m}_{排}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-4_m3，
石头的密度：
${ρ}_{石}^{′}$=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}^{′}}$=$\frac{0.56kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈4.7×10³kg/m³．
答：（1）若石头不吸水且测出了容器的总质量为2.36kg．则①石头的体积为2×10^-4_m3；②石头的密度为2.8×10³kg/m³．
（2）若石头会吸水且测出容器的总质量为2.36kg，吸足水后石头的质量为0.64kg，所测石头的密度为4.7×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积．