题目内容
如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的．现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则（ ）分析：根据反射定律和几何知识求解∠a和∠b．
解答：
解：设∠a=θ．∠b=α
光线在ac面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识得：∠ode=2∠a=2θ，∠feb=∠oed=90°-2θ
在△efb中，∠b+∠feb=90°，则得α+90°-2θ=90°
所以得α=2θ
在△abc中，2α+θ=180°
联立以上两式得：θ=36°，α=72°
即∠a=36°∠b=72°
故选D．
解：设∠a=θ．∠b=α光线在ac面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识得：∠ode=2∠a=2θ，∠feb=∠oed=90°-2θ
在△efb中，∠b+∠feb=90°，则得α+90°-2θ=90°
所以得α=2θ
在△abc中，2α+θ=180°
联立以上两式得：θ=36°，α=72°
即∠a=36°∠b=72°
故选D．
点评：本题是几何光学问题，关键运用几何知识解决问题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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（1）如图所示，请在图中画出这束光的入射光线，并在图中标出反射角的度数 。
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（2）如图所示，一束光线垂直射向玻璃棱镜,请在图中画出光通过三棱镜的大致路径。
（3）完成图所示的光路图，平面镜位于焦点上。
