Question

14．两个电阻R_甲、R_乙，已知R_甲=4R_乙，若将它们并联在电路中，相同时间内通过两电阻的电流之比为I_甲：I_乙=1：4；电流做功之比W_甲：W_乙=1：4．

Answer 1

分析 两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比，再根据W=UIt求出相同时间内电流做功之比．

解答 解：两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{甲}}}{\frac{U}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{{R}_{乙}}{4{R}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$，
由W=UIt可得，相同时间内电流做功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{U{I}_{甲}t}{U{I}_{乙}t}$=$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：1：4； 1：4．

点评 本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律、电功公式的应用，是一道基础题目．