题目内容
6．
下图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为S1，高为h1，盖片B的面积为S2（盖片B的质量，厚度不计）．连接AB是长为L，体积和质量都不计的硬杆．当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撇开，水通过排水管流出冲洗厕所．（已知水的密度为ρ水）（要求：表达式要用已知条件的字母表示）请解答下列问题：
（1）当绳子拉紧后，流进水箱的水越来越多，水对盖片B的压强变大．A受到的浮力变大（选填变大、不变、变小）
（2）水刚好浸没浮筒A时，A受到的浮力表达式F浮=ρ水gS1h1
（3）水刚好浸没浮筒A时，盖片B受到水的压力式F压=ρ水g（L+h1）S2
（4）请推导浮筒A的重力的表达式GA=ρ水gS1h1-ρ水g（L+h1）S2．
分析 （1）液体压强的大小与液体的密度和深度有关，利用公式p=ρgh分析盖片所受压强的变化．浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关，浮力变化用F浮=ρ液gV排分析．
（2）据阿基米德原理分析即可得出；
（3）求出当水箱的水刚好浸没浮筒A时水深h的大小，利用液体压强公式求水对盖片B的压强，再利用压强定义式求水对盖片B的压力；
（4）杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，据此求浮筒A的重力；
解答 解：（1）当绳子拉紧后，流进水箱的水越来越多，水的深度增加，所以水对盖片B的压强增大；同时A排开水的体积变大，所以据F浮=ρ液gV排分析可知，此时的浮力增大；
（2）此浮筒A的体积是：V=S1h1，
所以水刚好浸没浮筒A时，A受到的浮力表达式F浮=ρ水gS1h1；
（3）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深：
h=L+h1，
水对盖片B的压强：
p=ρ水gh=ρ水g（L+h1），
水对盖片B的压力：
F=ps=ρ水g（L+h1）S2；
（4）杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力，
即：F′=ρ水g（L+h1）S2，
当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到的浮力：
F全浮=ρ水V全排g=ρ水gS1h1，
浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力，即F全浮=GA+F′，
则浮筒A的重力：
GA=F全浮-F′=ρ水gS1h1-ρ水g（L+h1）S2；
故答案为：（1）变大；变大；（2）ρ水gS1h1；（3）ρ水g（L+h1）S2；（4）ρ水gS1h1-ρ水g（L+h1）S2
点评 本题关键有二：一是计算液体压强关键确定水深大小，二是做好两个临界状态（盖片B被撇开、盖片B又自动关上）的受力分析．
练习册系列答案
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