Question

4．如图，滑动变阻器的总电阻（即MN之间的电阻）为5Ω，小灯泡L的规格为“3 V 0.6 A”，电源电压U=3V．不考虑小灯泡电阻随温度的变化，将l与A用导线相连，2与C用导线相连，在MN之间移动滑片P，就可以改变小灯泡的亮度．
（1）求小灯泡中电流的最小值．
（2）求小灯泡电功率的变化范围．
（3）若再将B与C用导线相连，求此时小灯泡电功率的变化范围．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；将l与A用导线相连、2与C用导线相连时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最小即通过小灯泡的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出通过灯泡的最小电流；
（2）通过灯泡的电流最小时，灯泡的电功率最小，根据P=I²R求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和额定电压相等，根据P=UI求出灯泡的最大功率，然后得出答案；
（3）若再将B与C用导线相连，当滑片位于M端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，此时灯泡两端的电压和额定电压相等，灯泡的功率最大；当滑片位于N端时，灯泡L被短路，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，灯泡的电功率最小，据此进行解答．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
将l与A用导线相连、2与C用导线相连时，灯泡与滑动变阻器串联，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，电路中的电流最小，即通过小灯泡的电流最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，通过灯泡的最小电流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{3V}{5Ω+5Ω}$=0.3A；
（2）通过灯泡的电流最小时，灯泡的电功率最小，则灯泡的最小功率：
P_L小=I²R_L=（0.3A）²×5Ω=0.45W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，灯泡两端的电压和额定电压相等，则灯泡的最大功率：
P_L大=U_LI_L=3V×0.6A=1.8W，
小灯泡电功率的变化范围为0.45W～1.8W；
（3）若再将B与C用导线相连，
当滑片位于M端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，灯泡两端的电压和额定电压相等，其最大功率为1.8W；
当滑片位于N端时，灯泡被短路，电路为滑动变阻器最大阻值的简单电路，灯泡的最小电功率为0W，
所以，小灯泡电功率的变化范围为0～1.8W．
答：（1）小灯泡中电流的最小值为0.3A；
（2）小灯泡电功率的变化范围为0.45W～1.8W；
（3）若再将B与C用导线相连，此时小灯泡电功率的变化范围为0～1.8W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电路的连接方式是解题的基础和关键．