Question

16．学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一端固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示，将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦，求：
（1）此时该装置的机械效率；
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其在5s匀速升高1m，人所做的总功和功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出该装置的机械效率；
（2）忽略绳重及摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_衣架）求出晾衣架的重力，将60N的衣物挂在晾衣架上时，总功即为克服衣物和晾衣架的重力所做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出人所做功的功率．

解答 解：（1）由图可知，n=4，则该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{40N}{4×12.5N}$×100%=80%；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_衣架）可得，晾衣架的重力：
G_衣架=4F-G=4×12.5N-40N=10N，
人所做的总功：
W_总′=（G′+G_衣架）h=（60N+10N）×1m=70J，
人所做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}′}{t}$=$\frac{70J}{5s}$=14W．
答：（1）此时该装置的机械效率为80%；
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，人所做的总功为70J，功率是14W．

点评 本题考查了机械效率、功、功率的计算，明确装置中绳子的有效股数和总功是解题的关键．