Question

2．如图所示电路中，R₂=10欧，R₃=20欧，电源电压为6V保持不变，求：
（1）S₁，S₂都打开时，通过R₂的电流．
（2）S₁、S₂都闭合且电路中的电流为1.2A，R₁的阻值和R₂消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）S₁，S₂都打开时，R₂与R₃串联，根据串联电路的特点和欧姆定律求出通过R₂的电流；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₁的阻值，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的电功率．

解答 解：（1）S₁，S₂都打开时，R₂与R₃串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电路中各处的电流相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{5Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{10Ω}$，
解得：R₁=10Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₂消耗的电功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W．
答：（1）S₁，S₂都打开时，通过R₂的电流为0.2A；
（2）S₁、S₂都闭合且电路中的电流为1.2A，R₁的阻值为10Ω，R₂消耗的电功率为3.6W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．