Question

16．如图所示电路中，电源电压为30V，定值电阻为30Ω，滑动变阻器标有“60Ω，1.5A”字样，电流表量程为“0-3A”，在确保电路安全使用的情况下，电路消耗的最大功率为75W，滑动变阻器接入的最小阻值为20Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出电流表的示数最大时通过变阻器的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流1.5A，相比较确定通过的最大电流，此时变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的最小阻值，然后根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流，利用P=UI求出电路消耗的最大功率．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{30V}{30Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，当电流表的示数I_A=3A时，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I_A-I_R=3A-1A=2A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A，
所以，通过滑动变阻器的最大电流I_滑大=1.5A，
此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，最小为：
R_滑小=$\frac{U}{{I}_{滑大}}$=$\frac{30V}{1.5A}$=20Ω，
电路的最大电流：
I=I_滑大+I_R=1.5A+1A=2.5A，
电路消耗的最大功率：
P=UI=30V×2.5A=75W．
故答案为：75；20．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定通过滑动变阻器的最大电流是关键．