Question

5．如图所示，电源电压为18V，定值电阻R₁=10Ω，R₂的铭牌为“100Ω  1A”，电流表的量程为0.6A，电压表的量程为15V，为保证电路安全，求R₂的取值范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律求出电压表的示数为15V时电路中的电流，然后与滑动变阻器允许通过的最大电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值，然后得出R₂的取值范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{10Ω}$=1.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_2小=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω，
则R₂的取值范围为20Ω～100Ω．
答：R₂的取值范围为20Ω～100Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定电路中的最大电流是关键．