Question

龙芳同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面；如在筒内装入100cm³的某种液体后，金属筒的11/12的体积没入到水中；已知ρ_水=1.0×10³kg/m³?g，g=10N/kg．则金属筒的容积是

 

m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是

 

kg/m³，其质量是

 

克．

Answer 1

分析：将金属筒放在水面上漂浮，知道金属筒重，利用漂浮条件求金属筒受到的浮力，再根据阿基米德原理求排水的体积（浸入的体积），又知道有

1

3

的体积露出水面，据此求金属筒的体积；
知道装入液体后有

11

12

的体积没入水中，利用阿基米德原理求受到水的浮力，又因为漂浮、知道液体的体积，据漂浮条件可得：F_浮′=G=G_筒+ρ_液gv，据此求液体的密度，再根据密度公式求液体的质量．

解答：解：∵金属筒漂浮在水面上，
∴金属筒受到水的浮力：
F_浮=G=4.0N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴排开水的体积：
v_排=

F浮

ρ水g

=

4.0N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³，
由题知，金属筒有

1

3

的体积露出水面，
∴v_排=

2

3

v=4×10^-4m³，
∴金属筒的容积：
v=6×10^-4m³；
在筒内装入100cm³的某种液体后，排开水的体积：
v_排′=

11

12

v=

11

12

×6×10^-4m³=5.5×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gv_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.5×10^-4m³=5.5N，
金属筒和液体的总重：
G=4.0N+ρ_液gv_液，
∵金属筒漂浮，
∴F_浮′=G=4.0N+ρ_液gv_液，
即：5.5N=4.0N+ρ_液×10N/kg×100×10^-6m³，
解得：
ρ_液=1.5×10³kg/m³，
液体的质量：
m_液=ρ_液v_液=1.5×10³kg/m³×100×10^-6m³=0.15kg=150g．
故答案为：6×10^-4，1.5×10³，150．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，涉及到两种计算浮力的方法（漂浮条件、阿基米德原理），关键在于排开水的体积的确定．