Question

（2013?孝感）如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R₀=10Ω，A为油量指示表（一只量程为0--0.6A的电流表），R_x为压敏电阻，它的上表面面积为10cm2，其他阻值与所受压力的变化如图乙所示，当油箱加满油时，油量指示表的示数如图丙所示．

（1）当R_X所受压力为零时，R_x的阻值为多少？
（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？（计算结果保留两位小数）
（3）油箱装满油时，油对R_X的压力与压强各为多少？

Answer 1

分析：（1）当R_X所受压力为零时，由表格中数据可知压敏电阻的阻值．
（2）当油箱内汽油用完时，即R_X所受压力为零，根据此时压敏电阻和定值电阻的阻值，求出总阻值，由欧姆定律可求此时的电流．
（3）油箱装满油时，根据电流表的量程和指针的位置可出此时的电流，则由欧姆定律可求得电路中的总阻值；于是可求得R_X的阻值；则由表格可得出汽油对压敏电阻的压强，则由压强公式根据面积可求得压力．

解答：解：（1）当汽油对Rx的压力为0，由乙图图象可知此时R_x的电阻值为300Ω．
（2）当油箱内汽油用完时，即R_X所受压力为零，因R_x=300Ω，
此时电路总电阻为：R_总=R_x+R₀=300Ω+10Ω=310Ω．
电源电压为24V，则此时的电流为：
I=

U

R总

=

24V

310Ω

=0.08A．
（3）当油箱装满油时，因电流表的量程为0--0.6A，由丙图可知电流表示数为0.6A，
根据欧姆定律I=

U

R

可知：
电路的总电阻为：R_总满=

U

I满

=

24V

0.6A

=40Ω，
此时压敏电阻的阻值R_x为：R_x=R_总-R₀=40Ω-10Ω=30Ω．
在乙图图象中查得Rx的阻值为30Ω对应的汽油对压敏电阻的压力F为2.8N．
所以此时汽油对Rx的压强为：p=

F

S

=

2.8N

10×10-4m2

=2800Pa．
答：（1）当RX所受压力为零时，R_x的阻值为300Ω．
（2）此位置所对应的电流值是0.08A．
（3）油箱装满油时，油对R_X的压力与压强各为2.8N、2800Pa．

点评：本题综合考查了力学与电路中的相关知识，对学生的审题能力、图象分析和计算能力等要求较高，难度较大．