Question

19．杭杭一家开车去无锡旅游，利用手机导航，上午11：00上高速，下午1：10下高速，前$\frac{1}{3}$车程的车速为90km，后$\frac{2}{3}$车程的车速为120km/h，则汽车在高速公路上行驶的平均速度是108km/h，在高速上行驶的路程是234km．

Answer 1

分析 （1）设在高速上行驶的路程为3s，根据前$\frac{1}{3}$车程和后$\frac{2}{3}$车程所用时间之和等于总时间，利用速度公式列出等式求解在高速上行驶的路程；
（2）求出了在高速上行驶的路程，又知道时间，利用速度公式计算汽车在高速公路上行驶的平均速度．

解答 解：设在高速上行驶的路程为3s，
则根据v=$\frac{s}{t}$可得，前$\frac{1}{3}$车程所用时间为t₁=$\frac{s}{90km/h}$，后$\frac{2}{3}$车程所用时间为t₂=$\frac{2s}{120km/h}$，
车在高速公路上行驶的总时间t=1：10+12：00-11：00=2：10=2$\frac{1}{6}$h，
由题意得：$\frac{s}{90km/h}$+$\frac{2s}{120km/h}$=2$\frac{1}{6}$h，
解得，s=78km，
则在高速上行驶的路程为s′=3s=3×78km=234km，
则汽车在高速公路上行驶的平均速度v=$\frac{s′}{t}$=$\frac{234km}{2\frac{1}{6}h}$=108km/h．
故答案为：108；234．

点评 此题考查速度公式及其应用，根据前$\frac{1}{3}$车程和后$\frac{2}{3}$车程所用时间之和等于总时间，利用速度公式列出等式是解答此题的关键．