Question

18．某人用如图所示的滑轮组匀速提升500N的重物，所用的拉力F为200N，绳子自由端被拉上3m，在此过程中（不计摩擦和绳重）求：
（1）拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重；
（4）若用此滑轮组将重800N的物体提升1m，拉力所F做功．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构知道，承担物重的绳子股数n=3，s=3h，
（1）知道拉力、绳子自由端移动的距离，利用W=Fs求拉力做功；
（2）由s=3h求重物被提升的高度，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率；
（3）不计绳重和摩擦，知道拉力和物重的大小，利用F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求动滑轮的重．
（4）根据F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）求出拉力，再利用W=Fs可求得拉力所F做功．

解答 解：（1）拉力做功：
W_总=Fs=200N×3m=600J；
（2）n=3，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{500N}{3×200N}$×100%≈83.3%；
（3）不计绳重和摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_轮+G_物）
即：200N=$\frac{1}{3}$（G_轮+500N），
动滑轮的重：
G_轮=100N．
（4）若用此滑轮组将重800N的物体提升1m，拉力所F′=$\frac{1}{3}$（G_轮+800N）=$\frac{1}{3}$×900N=300N，
则拉力所F做功W′=F′s′=300N×3m=900J．
答：（1）拉力F所做的功为600J；
（2）滑轮组的机械效率为83%；
（3）滑轮组中动滑轮的重为100N；
（4）若用此滑轮组将重800N的物体提升1m，拉力所F做功为900J．

点评 本题考查了使用滑轮组有用功、总功、机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系[F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）]是本题的关键．