Question

15．某同学连接的电路如图所示，他所用的电源电压为12V，电阻R₂的阻值为40Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.5A，请你帮他算出：求：
（1）R₁的阻值；
（2）当他将开关S断开后，电流表的示数是多少？通电1min电阻R₂产生的热量是多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流．
（1）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出R₁的阻值；
（2）将开关S断开后，电路为R₂简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数，根据Q=I²Rt求出通电1min电阻R₂产生的热量．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，、
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，期$\frac{1}{24Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{40Ω}$，
解得：R₁=60Ω；
（2）将开关S断开后，电路为R₂简单电路，电流表测电路中的电流，
则电流表的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，
通电1min电阻R₂产生的热量：
Q=I₂²R₂t=（0.3A）²×40Ω×60s=216J．
答：（1）R₁的阻值为60Ω；
（2）当他将开关S断开后，电流表的示数是0.3A，通电1min电阻R₂产生的热量是216J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，是一道较为简单的应用题．