题目内容

18．2015年2月13日下午14：30，连接沙坪坝区和江北区之间的又一座跨江大桥--双碑嘉陵江大桥正式通车．大桥全长约1900m，主桥桥面宽32.5m，双向6车道，最大设计时速为60km/h．一辆整车质量为1080kg的汽车，以最大设计时速通过大桥，求：
（1）汽车通过大桥的时间．
（2）若车上乘客的总质量是120kg，轮胎与地面的接触总面积为0.12m2，则汽车静止时对水平地面的压强是多少？
（3）若汽车以最大设计时速在大桥上匀速行驶时，受到的平均阻力是600N，则2min钟内汽车牵引力所做的功是多少？

分析 （1）已知最大设计时速和大桥全长，利用速度公式变形t=$\frac{s}{v}$可求时间；
（2）静止时汽车对水平地面的压力等于汽车与乘客的总重力，利用p=$\frac{F}{S}$求解压强；
（3）利用速度公式求出2min通过的路程，利用二力平衡知识得出牵引力大小，然后利用W=Fs求解汽车牵引力所做的功．

解答 解：（1）v=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，车通过大桥的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1900m}{\frac{50}{3}m/s}$=114s；
（2）静止时汽车对水平地面的压力：
F=G总=G车+G人=（m车+m人）g=（1080kg+120kg）×10N/kg=1.2×104N，
汽车静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×105Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得，2min钟内汽车通过的路程：
s′=vt′=$\frac{50}{3}$m/s×2×60s=2000m，
汽车匀速行驶时，牵引力F=f=600N，
汽车牵引力所做的功：
W=Fs=600N×2000m=1.2×106J．
答：（1）汽车通过大桥的时间为114s；
（2）汽车静止时对水平地面的压强是1×105Pa；
（3）若2min钟内汽车牵引力所做的功是1.2×106J．

点评 此题考查速度公式及其应用、压强大小的计算和功的计算，解答此题关键有二，一是知道静止时汽车对水平地面的压力等于汽车与乘客的总重力；二是利用二力平衡的知识得出牵引力的大小．

练习册系列答案
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