Question

13．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm²，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m²，g取10N/kg求：
（1）容器底对桌面的压力；
（2）容器底对桌面的压强；
（3）水对A点的压强；
（4）水对容器底的压强；
（5）水对容器底的压力．

Answer 1

分析 （1）容器对桌面的压力和水与容器的总重力相等，根据G=mg求出其大小；
（2）知道容器对桌面的压力和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强；
（3）已知水面的高和水的密度，根据公式p=ρgh求出水对A点的压强；
（4）（3）已知水面的高和水的密度，根据公式p=ρgh求出水对容器底的压强，然后利用F=pS即可求得水对容器底部的压力．

解答 解：（1）容器底对桌面的压力：
F_压=G_总=（m_容+m_水）g=6kg×10N/kg=60N；
（2）容器底对桌面的压强：
p_容=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{60N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6000Pa；
（3）水对A点的压强：
p_A=ρ_水gh_A=1×10³kg/m³×10N/kg×0.65m=6500Pa；
（4）水对容器底的压强：
p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×1m=10000Pa；
（5）根据p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力：
F=pS=10000Pa×100×10^-4m²=100N．
答：（1）容器对桌面的压力为60N．
（2）容器对桌面的压强为6000Pa．
（3）水对A点的压强为6500Pa．
（4）水对容器底的压强10000Pa．
（5）水对容器底的压力100N．

点评 本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是接触面积的判断和水的深度的计算，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，水的深度指的是距离液面的高度，不是距离容器底的深度．