Question

如图甲所示的电路中，电源电压为6V且保持不变．电阻R₁的阻值为30Ω．闭合开关S，电流表的示数如图乙所示．
（1）求通过电阻R₁的电流．
（2）求电阻R₂的阻值．
（3）若一段时间内电流对电阻R₁做的功为36J，求这段时间内电流对电阻R₂做的功W₂．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流．
（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）根据电阻R₁的电流和电流表指针的位置确定电流表的量程读出干路电流，利用并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）根据W=UIt得出两电阻消耗的电功之比，然后求出这段时间内电流对电阻R₂做的功．

解答：解：由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A；
（2）∵电阻R₁的电流0.2A大于指针所在的位置，
∴电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=0.8A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.2A=0.6A，
则R₂=

U

I2

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）根据W=UIt可得，这段时间内电流对两电阻做的功之比：

W1

W2

=

UI1t

UI2t

=

I1

I2

=

0.2A

0.6A

=

1

3

，
这段时间内电流对电阻R₂做的功：
W₂=3W₁=3×36J=108J．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.2A；
（2）电阻R₂的阻值为10Ω；
（3）这段时间内电流对电阻R₂做的功W₂为108J．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，关键是根据通过电阻R₁的电流和电流表指针的位置确定电流表的量程．