Question

11．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装200g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²，如图所示，（取g=10N/kg）求：
（1）水对杯底的压强；
（2）杯子中水的重力；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯的质量．

Answer 1

分析 （1）由图可知杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强；
（2）知道杯子内水的质量，根据G=mg求出水的重力；
（3）知道桌面所受玻璃杯的压强，根据F=pS求出桌面受到的压力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等求出玻璃杯的重力，根据G=mg求出玻璃杯的质量．

解答 解：（1）由图可知，杯内水的深度：
h=12cm=0.12m，
则水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）杯子中水的重力：
G_水=m_水g=200×10^-3kg×10N/kg=2N；
（3）桌面所受玻璃杯的压强p′=2.7×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，桌面受到的压力：
F=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的重力：
G_杯=G_总-G_水=F-G_水=2.7N-2N=0.7N，
由G=mg可得，玻璃杯的质量：
m_杯=$\frac{{G}_{杯}}{g}$=$\frac{0.7N}{10N/kg}$=0.07kg．
答：（1）水对杯底的压强为1200Pa；
（2）杯子中水的重力为2N；
（3）玻璃杯的质量为0.07kg．

点评 本题考查了液体压强公式和重力公式、固体压强公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．