题目内容
9．
阅读短文，回答下列问题：力矩 门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用．但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还与受力的方向、力的作用点的影响有关．力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显．物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积．力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量．
力矩用M表示，即M=FL，式中L为力臂，力臂是转动轴到力的作用线的距离．在国际单位制中，力矩的单位是牛顿•米，符号为N•m．有固定转动轴的物体在力的作用下处于静止或匀速转动的状态称为力矩平衡状态．引入力矩概念后，杠杆的平衡条件可叙述为：使杠杆沿顺时针转动的力矩与使杠杆沿逆时针转动的力矩相等．用公式表示为：M顺=M逆．
（1）用垂直于门的力推门，推力F=50N，手到门轴的距离为0.3m，则F对门轴的力矩M为15N•m，若将力作用在门、窗的转轴上，则F对门轴的力矩M为0N•m．
（2）如图所示，一根均匀木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力F作用于该棒的A点，使棒从竖直位罝缓慢转到偏角θ＜90°的某一位罝（缓慢转动可视为匀速转动），设M为力F对转轴的力矩，对此过程中M和F的判断正确的是A．（选填字母）
A．M不断变大，F不断变大 B．M不断变大，F不断变小
C．M不断变小，F不断变大 D．M不断变小，F不断变小
（3）图中，如果用一个大小不变的拉力F在A点拉动木棒，要想力矩最大，力的方向应该是垂直于木棒向上．
（4）使棒从竖直位罝缓慢转到偏角θ＜90°的某一位罝的过程中（缓慢转动可视为匀速转动），木棒的机械能增大（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
分析 （1）利用M=FL求推力F对门轴的力矩；
（2）木棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ的过程中，以O点为转轴，找出杠杆的五要素，明确这个过程中动力臂与阻力臂的变化，根据水平力F的力矩与重力的力矩平衡分析力F的变化；
（3）根据M=FL分析；
（4）由同一个物体的动能大小取决于速度大小，重力势能大小取决于高度来分析．
解答 解：
（1）由材料提供的信息可知，力矩的表达式为：M=FL，
用垂直于门的力推门，推力的力臂等于手到门轴的距离，即L=0.3m，则推力F对门轴的力矩：
M=FL=50N×0.3m=15N•m；
若将力作用在门、窗的转轴上，L=0，根据M=FL可知，F对门轴的力矩M为0N•m；
（2）水平力F为动力，木棒的重力G为阻力，重力的力臂为OB，动力臂为OC，如图所示
使棒从竖直位罝缓慢转到偏角θ＜90°，在θ增大的过程中，OB逐渐增大，而OC逐渐减小，
因重力的力臂增大，故重力的力矩变大；根据力矩平衡条件可知，水平力F的力矩与重力的力矩平衡，则力F对转轴的力矩M不断变大，而力F对转轴的力臂OC减小，由力矩M=FL可知，F不断变大，故A正确．
（3）图中，如果用一个大小不变的拉力F在A点拉动木棒，要想力矩最大，则拉力的力臂最大，所以拉力的方向应该是：垂直于木棒向上．
（4）使棒从竖直位罝缓慢转到偏角θ＜90°的某一位罝的过程中（缓慢转动可视为匀速转动），因速度大小不变，动能不变，而木棒重心升高了，故重力势能变大，机械能增大．
故答案为：（1）15；0；（2）A；（3）垂直于木棒向上；（4）增大．
点评 本题考查力矩的有关知识，并应用力矩的知识解决有关问题，关键是从题中获取有效的信息，体现了与高中知识的衔接．
练习册系列答案
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6．
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4．
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