Question

如图示，电源电压恒定，变阻器R的最大阻值为R₀，合上开关S，当滑片位于A点时，电流表的示数为I_A；当滑片位于B点时，电流表的示数为I_B．请你写出计算R_x的表达式（用R₀，I_A、I_B表示）

Answer 1

分析：要写出R_x的表达式，就需要知道R_x两端的电压和通过的电流．而本题中所给的器材中并没有电压表，只有电流表，所以我们无法测量出电压，只能测量出电流．
虽然只有电流表，但我们仍可以利用电流表来间接的测量出R_x两端的电压．由题意可知，当滑片位于A点时，变阻器的阻值为零，此时电路中只有电阻R_x，则R_x两端的电压就是电源电压，即电源电压为I_AR_x；当滑片位于B点时，变阻器的阻值最大，已知最大值为R₀，此时变阻器与R_x串联，则R_x两端的电压与变阻器两端的电压之和等于电源电压，由于电源电压不变，则I_BR_x+I_BR₀=I_AR_x．把这个式子进行整理，就可以得出R_x的表达式了．

解答：解：当滑片位于A点时，变阻器的阻值为零，此时电路中只有电阻R_x，则R_x两端的电压就是电源电压，即电源电压为I_AR_x；
当滑片位于B点时，变阻器的阻值最大，已知最大值为R₀，此时变阻器与R_x串联，则R_x两端的电压与变阻器两端的电压之和等于电源电压；
由于电源电压不变，则I_BR_x+I_BR₀=I_ARx?I_AR_x-I_BR_x=I_BR₀?（I_A-I_B）R_x=I_BR₀?R_x=

IB

IA-IB

R₀；
答：R_x的表达式：R_x=

IB

IA-IB

R₀．

点评：对于缺少电压表或电流表，而且要求测电阻的这类题，我们也可以利用电压表或电流表来间接测量未知电阻的阻值，不过这得需要根据串联电路或并联的电压、电流规律以及欧姆定律进行分析．最后表达式一定要用实验中的测量数据进行表达．