Question

8．如图是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图．压力传感器R的电阻会随所受压力大小发生变化，油量表指针能指示出油箱里的油的多少．压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示，若汽油热值为4.6×10⁷J/kg，汽油密度为0.7×10³kg/m³，空油箱的质量为6kg，电源电压为6V．（g取10N/kg）请回答：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）油量表是由电流表改装而成，油量表的示数随油箱内油量的增加而增大（选填“增大、减小或不变）．
（2）当油与箱总重为300N时，电路中的电流为多少A？
（3）当电路中电流是30mA时，油箱内油的体积为多少L？

Answer 1

分析 （1）电流表应串联接入电路，电压表应与被测电路并联，根据电表的用法判断油量表由什么表改装而成；
根据图示分析浮标向下运动时，滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，由欧姆定律判断电路电流如何变化，然后判断油量表示数如何变化；
（2）此时压力传感器R上受到的压力F就等于油箱与油的总重力，再从表中查出当R受到此数值的压力时，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出电路中电流；
（3）当电路中电流是30mA时，由欧姆定律求出电路中的总电阻，从表中查出当R受到此数值的压力即为油箱和油的总重力，根据空油箱的质量求出油的质量；最后根据ρ=$\frac{m}{V}$求出油的体积．

解答 （1）由图示可知，油量表串联在电路中，因此油量表是由电流表改装成的；
由表格可知压力传感器R的电阻与所受压力的增大而减小，由图示可知，油箱内油量的增加对压力传感器R的压力增大，则R的电阻阻值变小，电路总电阻变小，由于电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流变大，则油量表示数增大．
（2）当油与箱总重为300N时，压力传感器受到的压力F=300N，由表格可知压力传感器的电阻R=150Ω；
则电路中的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{150Ω}$=0.04A；
（3）当电路中电流是30mA时，压敏电阻的阻值为
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.03A}$=200Ω；
由上表可知：压力传感器受到的压力F′=200N，
油箱的重力G_箱=m_箱g=6kg×10N/kg=60N，
则油箱内油的重力为：
G_油=F′-G_箱=200N-60N=140N；
油的质量为
m=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{140N}{10N/kg}$=14kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
油的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{14kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=20L．
答：（1）电流；增大；
（2）当油与箱总重为300N时，电路中的电流为0.04A；
（3）当电路中电流是30mA时，油箱内油的体积为20L．

点评 此题涉及到电流表的使用、欧姆定律和密度公式的应用，热量的计算，欧姆定律的应用等多个知识点，综合性强，难度大．解答时要注意统一使用国际单位制单位．