Question

死海是一个内陆盐湖，位于巴基斯坦和约旦之间的约旦谷地．与其他内陆湖不同，任何人掉入死海都不会沉下去，游客可以悠闲地仰卧在湖面上．一个质量为60kg的游客，躺在密度为1.2×10³kg/m³的死海湖面上，人体的平均密度可认为等于普通湖水的密度，即为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）所受到的浮力大小．
（2）露在水面上的体积是人身体总体积的几分之几？

Answer 1

分析：（1）由物体的浮沉条件可求得浮力的大小；
（2）由浮力公式可求得人浸入水中的体积，则可求出人露出水面的体积，即可求得露出水面的体积占人身总体积的比例．

解答：解：（1）因为人浮在水面上，故F_浮=G
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
故人所受浮力等于600N．
（2）由浮力公式得：F_浮=ρ_海gV_排
V_排=

F浮

ρ海g

=

600N

1.2×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-2m³
V_人=

m

ρ人

=

60kg

1.0×103kg/m3

=6×10^-2m³
V_露=V_人-V_排=1×10^-2m³
∴

V露

V人

=

1.0×10-2m3

6×10-2m3

=

1

6

；
答：（1）人所受浮力为600N； （2）人露出水面的体积占人体总体积的

1

6

．

点评：本题第2小问也可由以下解法求得：法2：由F_浮=G_人得ρ_人gV_人=ρ_海gV_排，可得：

V排

V人

=

ρ人

ρ海

=

1.0×103

1.2×103

=

5

6

，则

V露

V人

=

1

6

．