Question

（2010?顺义区二模）小乐想利用一块电流表和阻值已知的电阻R₀测量电阻R_X的阻值．小乐选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）请你帮助小乐完成图所示的实验电路的连接．
（2）若闭合开关S₁、断开开关S₂时，电流表的示数为I₁；若同时闭合开关S₁、S₂时，电流表示数I₂．请用I₁、I₂和R₀表示R_X．R_x=

(I2-I1)R0

I1

．

Answer 1

分析：实验中没有电压表，电阻R₀、R_x已经串联在电路中，通过开关闭合与断开，使电路处于两种状态，利用电源电压保持不变，测出两种状态下电路中的电流，再利用欧姆定律求出电源的电源，求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联特点求出电阻R_x的阻值．

解答：解：（1）开关S₂与R_x并联，如图所示：

（2）若同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₀的简单电路，电流表示数I₂，则电源的电源U=I₂R₀；
若闭合开关S₁、断开开关S₂时，电路为R₀、R_x串联，电流表的示数为I₁，则电路中的总电阻R=

U

I1

=

I2R0

I1

；
所以，R_x=

I2R0

I1

-R₀=

(I2-I1)R0

I1

．
故答案为：（1）连接如上图所示；（2）

(I2-I1)R0

I1

．

点评：本题考查了测电阻实验原理图的设计，在没有电压表或电流表时一般要利用串联电路的电流相等和并联电路电压相等的特点设计电路图．