Question

13．如图所示，小明用滑轮组匀速提升一个重为600N的物体，物体上升的速度为 0.1m/s，人拉绳的力F为250N，不计绳重和摩擦，则该滑轮组的机械效率为80%，人拉绳子做功的功率为75W，动滑轮重为150N，该滑轮组提升物体的越重，机械效率越高（填“高”或“低”）．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出该滑轮组的机械效率；
（2）根据s_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出人拉绳子做功的功率；
（3）不计绳重和摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（4）不计绳重和摩擦，克服物体重力所做的功为有用功，克服物体和动滑轮重力所做的功为总功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%进行解答．

解答 解：（1）由图可知，n=3，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{600N}{3×250N}$×100%=80%；
（2）绳端移动的速度：
s_绳=nv_物=3×0.1m/s=0.3m/s，
人拉绳子做功的功率：
P=Fv_绳=250N×0.3m/s=75W；
（3）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×250N-600N=150N；
（4）不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$×100%，
该滑轮组提升物体的越重时，1+$\frac{{G}_{动}}{G}$变小，滑轮组的机械效率变大．
故答案为：80%；75；150；高．

点评 本题考查了滑轮组机械效率公式、功率公式、滑轮组绳子拉力公式的灵活运用以及提高滑轮组机械效率方法的应用，明确有用功和总功是关键．