Question

17．为了判断一个小铁球是不是空心的，某同学测得如表数据：（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

铁球的质量m/g	量筒内水的体积V水/mL	量筒内水和铁球的总体积V总/mL
79	60	75

（1）该小铁球是空心的，还是实心的？写出计算过程．
（2）若小铁球是空心的，空心部分的体积是多大？
（3）若在空心部分注满水银，则小铁球的总质量是多大？（ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式的变形公式求出同质量铁球的体积，然后由表中数据求出铁球的体积，然后判断铁球是否为空心的；
（2）铁球的体积与同质量实心铁球的体积之差是空心部分的体积；
（3）应用密度公式的变形公式求出水银的质量．

解答 解：
（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以同质量实心铁球的体积：
V_实=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
由表中数据可知，铁球的体积：
V=75mL-60mL=15mL=15cm³＞10cm³，
则铁球是空心的；
（2）铁球空心部分的体积：
V_空=V-V_实=15cm³-10cm³=5cm³；
（3）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以空心部分注满水银后，水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_空=13.6g/cm³×5cm³=68g，
整个球的质量m=79g+68g=147g．
答：
（1）小球是空心的；
（2）小球空心部分的体积是5cm³；
（3）将小铁球的空心部分注满水银，整个铁球总质量是147g．

点评 本题考查了判断球是否是空心的、求空心部分的体积、求球的质量，应用密度公式及其变形公式即可正确解题．