Question

【题目】请阅读《等效替代》并回答问题。

等效替代

在由西晋史学家陈寿所著《三国志》中曾描写过一位神童：冲少聪察，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。你知道这个聪明的萌娃是谁吗？

有不少同学已经猜到了，就是曹冲。“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事。年仅六岁的曹冲，利用漂浮在水面上的物体重力等于水对物体的浮力这一物理原理，解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题，这不能不说是一个奇迹。可是，在那个年代（公元200年），虽然阿基米德原理已经发现了500年，但这一原理直到1627年才传入中国，小曹冲不可能知道这个原理，更不用说浮沉条件了。

实际上，聪明的曹冲所用的方法是“等效替代法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，这一难题就得到圆满的解决。

等效替代法是一种常用的科学思维方法。美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿。有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式。经过几个小时的紧张计算，还未得出结果。爱迪生看后很不满意。只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“算”出来了。这里，爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳的容积，用的也是等效替代法。

等效替代是在保证某种效果相同的前提下，将实际、复杂的物理问题和过程等效为简单的、易于研究的问题和过程来研究和处理的方法。

等效替代法既是科学家研究问题的方法，更是我们在学习和生活中经常用到的思想方法。你现在还能回忆起研究哪些物理问题用过这种方法吗？

请根据上述材料，回答下列问题：

（1）请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析，写出平衡方程并说明“曹冲称象”的实验原理__________。

（2）请你根据平时学到的物理知识并结合本文内容判断以下研究过程中使用等效替代法的是_____。（选填选项前的字母，只有一个选项正确）

A．在研究平面镜成像特点时，我们利用两个大小相同的模型来探究像与物的大小关系

B．在研究磁场时，引入磁感线来形象描述磁场的方向与强弱

C．探究动能大小与什么因素有关时，我们用小木块在平面上被推动的距离来反映小球的动能大小

D．将发声的音叉靠近乒乓球，小球被弹开，说明发声的音叉在振动

Answer 1

【答案】 见解析所示 A

【解析】（1）“大象和船”及“石块和船”均为漂浮，都受到重力和浮力的作用；根据漂浮条件可知：F浮1＝G船+G大象；F浮2＝G船+G石头；由于船上放大象和放石头时水面达到同一记号处，即排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，两种情况受到的浮力相同，即：F浮1＝F浮2；所以，G船+G大象＝G船+G石头；则G大象＝G石头；（2）A．在研究平面镜成像特点时，我们利用两个大小相同的模型来探究像与物的大小关系；运用的是等效替代法。B．在研究磁场时，引入磁感线来形象描述磁场的方向与强弱；用磁感线来描述看不见、摸不着的磁场，运用的是模型法。C．探究动能大小与什么因素有关时，我们用小木块在平面上被推动的距离来反映小球的动能大小，运用的是转换法。D．将发声的音叉靠近乒乓球，小球被弹开，说明发声的音叉在振动；运用的是转换法。故A运用的是等效替代法。