Question

1．农民需用密度为1.2×10³kg/m³的盐水来选种，现有500ml质量为0.75kg的盐水，这种盐水符合要求吗？若不符合，应加水还是加盐？加多少g？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道盐水的质量和体积，根据密度公式求出盐水的密度，与需要的盐水的密度比较，判断是否符合要求；如果盐水的密度大于1.2×10³kg/m³，需要加水；如果盐水的密度小于1.2×10³kg/m³，需要加盐；无论加盐还是加水，总是用总质量除以总体积．

解答 解：盐水的体积V=500ml=500cm³，m=0.75kg=750g，
设配制的盐水的密度为ρ，则盐水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{750g}{500c{m}^{3}}$=1.5g/cm³=1.5×10³kg/m³，
因ρ＞ρ₀=1.2×10³kg/m³，
所以，配制的盐水不符合要求，盐水密度偏大，需要加水以减小密度；
设应加水的质量为△m，则加水后m_总=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
所以，V_总=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.2×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{0.75kg+△m}{500×1{0}^{-6}{m}^{3}+\frac{△m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=0.75kg=750g．
答：这样的盐水不符合要求，应该加750g的水．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算．