Question

1．如图所示是某压力测力计的电路原理示意图．图中电源电压为7.5V并保持不变；定值电阻R₀的规格是“400Ω 15mA”，起保护电路的作用；G是由灵敏电流表改装成的指针式测力显示器（电阻忽略不计）；R是一种新型电子元件，在压力不超过600N的前提下，其阻值随压力大小的变化规律如表格中数据所示．

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

（1）R₀上允许消耗的最大功率是多少？
（2）分析表格数据可知：电子元件的阻值R随压力F变化的关系式是R=300-0.4F．
（3）该测力计的量程是多少？
（4）若要增大该测力计的量程，请说出两种改进方法．

Answer 1

分析 （1）由定值电阻的规则可知道允许通过的最大电流，根据U=IR计算出R₀两端的电压，再根据P=UI计算出R₀上允许消耗的最大功率；
（2）分析表格中的数据得出电子元件的阻值R随压力F变化的关系式；
（3）根据电阻R和压力F的关系得出测力计的量程；
（4）若要增大该测力计的量程，方法一：换R₀，增大R₀的阻值；方法二：换电源，减小电源电压．

解答 解：（1）电阻R₀中允许通过的最大电流为I=15mA=0.015A，
则最大电压为：U₀=I₀R₀=0.015A×400Ω=6V，
最大电功率为：P₀=U₀I₀=6V×0.015A=0.09W；
（2）由表中数据可知，压力为0时，电阻为300Ω，
压力增大到50N时，减少的电阻为300Ω-280Ω=20Ω，
压力增大到100N时，减小的电阻为300Ω-260Ω=40Ω，
压力增大到150N时，减少的电阻为300Ω-240Ω=60Ω，
压力增大到200N时，减小的电阻为300Ω-220Ω=80Ω，
依此类推，可知减小的电阻为：0.4F，所以电子元件的阻值R随压力F变化的关系式是R=300-0.4F；
（3）R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{7.5V}{0.015A}$=500Ω
R=R_总-R₀=500Ω-400Ω=100Ω
根据R和F的关系可知：量程F=500N；
（4）方法一：换R₀，增大R₀的阻值；方法二：换电源，减小电源电压；还有串联一个适当阻值的电阻、增大R₀的额定电流等方案．
故答案为：
（1）R₀上允许消耗的最大功率是0.09W；
（2）300-0.4F；
（3）该测力计的量程是500N；
（4）方法一：换R₀，增大R₀的阻值；方法二：换电源，减小电源电压．

点评 本题考查电路的动态分析，此题有一定的难度．