Question

8．如图，电源电压保持不变，电阻R₁=20Ω．当开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为0.3A；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数变为0.5A．求：
（1）电源电压．
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知开关S₂闭合前后通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关S₁闭合、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，
由于并联电路中各支路独立工作、互不影响，则开关S₂闭合前后，通过R₁的电流不变，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知：
通过R₂的电流I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R₂的阻值30Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关S₂闭合前后通过R₁的电流不变．