Question

20．电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车，电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

质量	40kg	电动机效率	75%
蓄电池工作电压	36V	最高车速	≤30km/h
一次充电耗电量	0.6kW•h	最大骑行噪声	≤62dB
一次充电连续行驶里程	50km	充电时间	8h

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍．
取g=10N/kg，求：
（1）10分钟行驶的路程；
（2）行驶10分钟，电动机对自行车做的功．
（3）通过电动机线圈的电流．
（4）若摩托车百公里耗油2.5L，每升油6.20元，照明用电每度0.52元，试比较说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济．

Answer 1

分析 （1）已知速度和行驶时间，利用速度公式求电动车行驶的距离，
（2）由题知电动自行车匀速行驶，根据二力平衡的知识知道牵引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于总重的0.02倍，据此可求牵引力的大小；利用W=Fs求电动机对自行车做的功；
（3）求出了电动机对自行车做的有用功，知道电动机的效率，利用效率公式电动机消耗的电能，再根据W=UIt求通过电动机线圈的电流；
（4）分别计算出行驶100km需要的电能和耗用量，再算出各自用费进行比较．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，10分钟行驶的路程：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m；
（2）因为电动自行车匀速行驶，所以它受到的牵引力：
F=f=0.02G=0.02×（m₁+m₂）g=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N；
电动机对自行车做的功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，电动机消耗的电能（即总功）：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{75%}$=9.6×10⁴J，
由W=UIt可得，通过电动机线圈的电流：
I=$\frac{{W}_{总}}{Ut}$=$\frac{9.6×1{0}^{4}J}{36V×10×60s}$=4.4A；
（4）电动自行车百公里耗电的费用：2×0.6kW•h×0.52元/kW•h=0.624元，
摩托车百公里耗油的费用：2.5L×6.2元/L=15.5元，
比较可知百公里行程，电动自行车比摩托车的费用低的多．所以使用电动自行车更经济．
答：（1）10分钟行驶的路程为3600m；
（2）行驶10分钟，电动机对自行车做的，7.2×10⁴J；
（3）通过电动机线圈的电流4.4A；
（4）比较可知百公里行程，电动自行车比摩托车的费用低的多，所以使用电动自行车更经济．

点评 本题是一道电学和力学的综合应用题，解决的是有关电动自行车的相关问题，有意义，能从基本参数表中得出有用信息并加以利用是本题的关键．